初二函数知识点总结

时间:2022-10-16作者:米娜作文网分类:高中作文浏览:2评论:0

  初二函数常识点总结

  在一个改变进程中有两个变量x、y,假如关于x的每一个值,y都有专一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.下面是小编为我们收拾的初二函数常识点总结,欢迎参阅~

  常识点1 一次函数和正比例函数的概念

  若两个变量x,y间的联系式能够表明成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的方式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.

  常识点2 函数的图象

  因为两点确认一条直线,一般选取两个特别点:直线与y轴的交点,直线与x轴的交点。.不用必定选取这两个特别点.

  画正比例函数y=kx的图象时,只需描出点(0,0),(1,k)即可.

  常识点3一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的性质

  (1)k的正负决议直线的歪斜方向;

  ①k>0时,y的值随x值的增大而增大;

  ②k﹤O时,y的值随x值的增大而减小.

  (2)|k|巨细决议直线的歪斜程度,即|k|越大

  ①当b>0时,直线与y轴交于正半轴上;

  ②当b<0时,直线与y轴交于负半轴上;

  ③当b=0时,直线通过原点,是正比例函数.

  (4)因为k,b的符号不同,直线所通过的象限也不同;

  ①如图所示,当k>0,b>0时,直线通过榜首、二、三象限(直线不通过第四象限);

  ②

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如图所示,当k>0,b<O时,直线通过榜首、三、四象限(直线不通过第二象限);

  ③如图所示,当k﹤O,b>0时,直线通过榜首、二、四象限(直线不通过第三象限);

  ④如图所示,当k﹤O,b﹤O时,直线通过第二、三、四象限(直线不通过榜首象限).

  (5)因为|k|决议直线与x轴相交的锐角的巨细,k相同,阐明这两个锐角的巨细持平,且它们是同位角,因而,它们是平行的.别的,从平移的视点也能够剖析,例如:直线y=x+1能够看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.

  常识点4 正比例函数y=kx(k≠0)的性质

  (1)正比例函数y=kx的图象必通过原点;

  (2)当k>0时,图象通过榜首、三象限,y随x的增大而增大;

  (3)当k<0时,图象通过第二、四象限,y随x的增大而减小.

  常识点5 点P(x0,y0)与直线y=kx+b的图象的联系

  (1)假如点P(x0,y0)在直线y=kx+b的图象上,那么x0,y0的.值必满意解析式y=kx+b;

  (2)假如x0,y0是满意函数解析式的一对对应值,那么以x0,y0为坐标的点P(1,2)必在函数的图象上.

  例如:点P(1,2)满意直线y=x+1,即x=1时,y=2,则点P(1,2)在直线y=x+l的图象上;点P′(2,1)不满意解析式y=x+1,因为当x=2时,y=3,所以点P′(2,1)不在直线y=x+l的图象上.

  常识点6 确认正比例函数及一次函数表达式的条件

  (1)因为正比例函数y=kx(k≠0)中只要一个待定系数k,故只需一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值.

  (2)因为一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k,b,需求两个独立的条件确认两个关于k,b的方程,求得k,b的值,这两个条件通常是两个点或两对x,y的值.

  常识点7 待定系数法

  先设待求函数联系式(其间含有不知道常数系数),再依据条件列出方程(或方程组),求出不知道系数,然后得到所求成果的办法,叫做待定系数法.其间不知道系数也叫待定系数.例如:函数y=kx+b中,k,b便是待定系数.

  常识点8

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用待定系数法 确认一次函数表达式一般过程

  (1)设函数表达式为y=kx+b;

  (2)将已知点的坐标代入函数表达式,解方程(组);

  (3)求出k与b的值,得到函数表达式.

  思想办法小结 (1)函数办法.(2)数形结合法.

  常识规则小结 (1)常数k,b对直线y=kx+b(k≠0)方位的影响.

  ①当b>0时,直线与y轴的正半轴相交;

  当b=0时,直线通过原点;

  当b﹤0时,直线与y轴的负半轴相交.

  ②当k,b异号时,直线与x轴正半轴相交;

  当b=0时,直线通过原点;

  当k,b同号时,直线与x轴负半轴相交.

  ③当k>O,b>O时,图象通过榜首、二、三象限;

  当k>0,b=0时,图象通过榜首、三象限;

  当b>O,b<O时,图象通过榜首、三、四象限;

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