初三数学知识点总结(通用5篇)

时间:2022-10-16作者:米娜作文网分类:满分作文浏览:2评论:0

  初三数学知识点总结(通用5篇)

  总结便是对一个时期的学习、作业或其完结状况进行一次全面体系的回忆和剖析的书面材料,它可以使咱们更有功率,为此要咱们写一份总结。你想知道总结怎样写吗?下面是小编收集收拾的初三数学知识点总结(通用5篇),供我们参阅学习,期望可以协助到有需求的朋友。

  初三数学知识点总结1

  一、根本概念

  1、方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)

  2、分类:

  二、解方程的依据—等式性质

  1、a=ba+c=b+c

  2、a=bac=bc(c0)

  三、解法

  1、一元一次方程的解法:去分母去括号移项兼并同类项

  系数化成1解。

  2、元一次方程组的解法:

  ⑴根本思想:消元

  ⑵办法:

  ①代入法

  ②加减法

  四、一元二次方程

  1、界说及一般方法:

  2、解法:

  ⑴直接开平办法(留意特征)

  ⑵配办法(留意过程—推倒求根公式)

  ⑶公式法:

  ⑷因式分解法(特征:左面=0)

  3、根的判别式:

  4、根与系数顶的联系:

  逆定理:若,则认为根的一元二次方程是:

  5、常用等式:

  五、可化为一元二次方程的方程

  1、分式方程

  ⑴界说

  ⑵根本思想:

  ⑶根本解法:

  ①去分母法

  ②换元法

  ⑷验根及办法

  2、无理方程

  ⑴界说

  ⑵根本思想:

  ⑶根本解法:

  ①乘办法(留意技巧!)

  ②换元法

  ⑷验根及办法

  3、简略的二元二次方程组

  由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。

  六、列方程(组)解使用题

  一概述

  列方程(组)解使用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体过程是:

  ⑴审题。了解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和触及的持平联系是什么。

  ⑵设元(未知数)。

  ①直接未知数

  ②直接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。

  ⑶用含未知数的代数式表明相关的量。

  ⑷寻觅持平联系(有的由标题给出,有的由该问题所触及的等量联系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。

  ⑸解方程及查验。

  ⑹答案。

  综上所述,列方程(组)解使用题本质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的处理而导致实际问题的处理(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承上启下的效果。因而,列方程是解使用题的要害。

  二常用的持平联系

  1、行程问题(匀速运动)

  根本联系:s=vt

  ⑴相遇问题(一起动身):

  ⑵追及问题(一起动身):

  若甲动身t小时后,乙才动身,然后在B处追上甲,则

  ⑶水中飞行:

  2、配料问题:溶质=溶液浓度

  溶液=溶质+溶剂

  3、增长率问题:

  4、工程问题:根本联系:作业量=作业功率作业时间(常把作业量看着单位1)。

  5、几许问题:常用勾股定理,几许体的面积、体积公式,相似形及有关份额性质等。

  三留意言语与解析式的互化

  如,多、少、增加了、增加为(到)、一起、扩展为(到)、扩展了。

  又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。

  四留意从言语叙说中写出持平联系。

  如,x比y大3,则x—y=3或x=y+3或x—3=y。又如,x与y的差为3,则x—y=3。五留意单位换算。

  如,小时分钟的换算;s、v、t单位的共同等。

  七、使用举例(略)

  第六章一元一次不等式(组)

  要点一元一次不等式的性质、解法

  ☆内容提要☆

  1、界说:ab、a

  2、一元一次不等式:axb、ax

  3、一元一次不等式组:

  4、不等式的性质:⑴aa+cb+c

  ⑵abc(c0)

  ⑶aac

  ⑷(传递性)acc

  ⑸ada+cb+d、

  5、一元一次不等式的解、解一元一次不等式

  6、一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表明解集)

  7、使用举例(略)

  初三数学知识点总结2

  1、圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的界说

  2、笔直于弦的直径

  圆是轴对称图形,任何一条直径地点的直线都是它的对称轴;

  笔直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;

  平分弦的直径笔直弦,并且平分弦所对的两条弧。

  3、弧、弦、圆心角

  在同圆或等圆中,持平的圆心角所对的弧持平,所对的弦也持平。

  4、圆周角

  在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角持平,都等于这条弧所对的圆心角的一半;

  半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径。

  5、点和圆的方位联系

  点在圆外

  点在圆上d=r

  点在圆内d

  定理:不在同一条直线上的三个点确认一个圆。

  三角形的外接圆:通过三角形的三个极点的圆,外接圆的圆心是三角形的三条边的笔直平分线的交点,叫做三角形的外心。

  6、直线和圆的方位联系

  相交d

  相切d=r

  相离d>r

  切线的性质定理:圆的切线笔直于过切点的半径;

  切线的断定定理:通过圆的外端并且笔直于这条半径的直线是圆的切线;

  切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长持平,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

  三角形的内切圆:和三角形各边都相切的圆为它的内切圆,圆心是三角形的三条角平分线的交点,为三角形的心里。

  7、圆和圆的方位联系

  外离d>R+r

  外切d=R+r

  相交R—r

  内切d=R—r

  内含d

  8、正多边形和圆

  正多边形的中心:外接圆的圆心

  正多边形的半径:外接圆的半径

  正多边形的中心角:没边所对的圆心角

  正多边形的边心距:中心到一边的间隔

  9、弧长和扇形面积

  弧长

  扇形面积:

  10、圆锥的侧面积和全面积

  侧面积:

  全面积

  11、(附加)相交弦定理、切割线定理

  第五章概率开始

  1、概率含义:在很多重复实验中,事情A产生的频率稳定在某个常数p邻近,则常数p叫做事情A的概率。

  2、用罗列法求概率

  一般的,在一次实验中,有n中或许的成果,并且它们产生的概率持平,事情A包括其间的m中成果,那么事情A产生的概率便是p(A)=

  3、用频率去估量概率

  初三数学知识点总结3

  1、矩形的概念

  有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

  2、矩形的性质

  (1)具有平行四边形的全部性质。

  (2)矩形的四个角都是直角。

  (3)矩形的对角线持平。

  (4)矩形是轴对称图形。

  3、矩形的断定

  (1)界说:有一个角是直角的平行四边形是矩形。

  (2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形。

  (3)定理2:对角线持平的平行四边形是矩形。

  4、矩形的面积:S矩形=长×宽=ab

  初三数学要点知识点(四)

  1、正方形的概念

  有一组邻边持平并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

  2、正方形的性质

  (1)具有平行四边形、矩形、菱形的全部性质;

  (2)正方形的四个角都是直角,四条边都持平;

  (3)正方形的两条对角线持平,并且相互笔直平分,每一条对角线平分一组对角;

  (4)正方形是轴对称图形,有4条对称轴;

  (5)正方形的一条对角线把正方形分红两个全等的等腰直角三角形,两条对角线把正方形分红四个全等的小等腰直角三角形;

  (6)正方形的一条对角线上的`一点到另一条对角线的两端点的间隔持平。

  3、正方形的断定

  (1)断定一个四边形是正方形的主要依据是界说,途径有两种:

  先证它是矩形,再证有一组邻边持平。

  先证它是菱形,再证有一个角是直角。

  (2)断定一个四边形为正方形的一般次序如下:

  先证明它是平行四边形;

  再证明它是菱形(或矩形);

  终证明它是矩形(或菱形)。

  初三数学知识点总结4

  1、概念:

  把一个

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图形绕着某一点O滚动一个视点的图形改换叫做旋转,点O叫做旋转中心,滚动的角叫做旋转角。

  旋转三要素:旋转中心、旋转方面、旋转角。

  2、旋转的性质:

  (1)旋转前后的两个图形是全等形;

  (2)两个对应点到旋转中心的间隔持平。

  (3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角。

  3、中心对称:

  把一个图形绕着某一个点旋转180,假如它可以与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。

  这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

  4、中心对称的性质:

  (1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都通过对称中心,并且被对称中心所平分。

  (2)关于中心对称的两个图形是全等图形。

  5、中心对称图形:

  把一个图形绕着某一个点旋转180,假如旋转后的图形可以与本来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点便是它的对称中心。

  6、坐标系中的中心对称

  两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,

  即点P(x,y)关于原点O的对称点P(—x,—y)。

  初三数学知识点总结5

  界说

  只含有一个未知数,且未知数的高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程(quadratice quation of one variable或asingle—variable quadratice quation)。

  一元二次方程有三个特色:

  (1)含有一个未知数;

  (2)且未知数的高次数是2;

  (3)是整式方程。要判别一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行收拾。假如能收拾为ax2+bx+c=0(a0)的方法,则这个方程就为一元二次方程。里边要有等号,且分母里不含未知数。

  弥补阐明

  3、方程的两根与方程中各数有如下联系:X1+X2=—b/a,X1X2=c/a(也称韦达定理)。

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  4、方程两根为x1,x2时,方程为:x2—(x1+x2)X+x1x2=0(依据韦达定理逆推而得)。

  5、在系数a0的状况下,b2—4ac0时有2个不持平的实数根,b2—4ac=0时有两个持平的实数根,b2—4ac0时无实数根。(在复数规模内有两个复数根)。

  一般式

  ax2+bx+c=0(a、b、c是实数,a0)

  例如:x2+2x+1=0

  配方法

  a(x+b/2a)2=(b2—4ac)/4a

  两根式(交点式)

  a(x—x1)(x—x2)=0

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