余弦定理优秀说课稿

时间:2022-10-16作者:米娜作文网分类:满分作文浏览:1评论:0

  余弦定理优异说课稿

  余弦定理,是描绘三角形中三边长度与一个角的余弦值联络的数学定理,是勾股定理在一般三角形景象下的推行,勾股定理是余弦定理的特例。以下是小编收拾的关于余弦定理优异说课稿,欢迎阅览参阅。

  余弦定理优异说课稿(一)

  一、教材剖析

  1.位置及效果

  "余弦定理"是人教A版数学必修5首要内容之一,是处理有关斜三角形问题的两个重要定理之一,也是初中"勾股定理"内容的直接延拓,它是三角函数一般常识平和面向量常识在三角形中的详细运用,是解可转化为三角形核算问题的其它数学问题及出产、日子实践问题的重要东西具有广泛的运用价值,起到承上启下的效果。

  2.教育重、难点

  要点:余弦定理的证明进程和定理的简略运用。

  难点:运用向量的数量积证余弦定理的思路。

  二、 教育方针

  常识方针:能推导余弦定理及其推论,能运用余弦定了解已知"边,角,边"和"边,边,边"两类三角形。

  才能方针:培育学生常识的搬迁才能;归纳总结的才能;运用所学常识处理实践问题的才能。

  情感方针:从实践问题动身运用数学常识处理问题这个进程领会数学在实践日子中的运用,激起学生学习数学的爱好。经过自动根究,协作沟通,感触根究的趣味和成功的领会,领会数学的理性和谨慎。

  三、 教育办法

  数学讲堂上首要要重视常识的发生进程,既能展现常识的获取,又能露出处理问题的思想。在本节教育中,我将遵从"提出问题、剖析问题、处理问题 "的进程逐渐推进,以讲堂教育的组织者、引导者、协作者的身份,组织学生根究、归纳、推导,引导学生逐一打破难点,师生一起处理问题,使学生在各种数学活动中把握各种数学根本技术,开始学会从数学视点去调查事物和考虑问题,发生学习数学的希望和爱好。

  四、 教育进程

  本节教育中经过创设情境,充分调集学生已有的学习阅历,让学生阅历"现实问题转化为数学问题"的进程,发现新的常识,把学生的潜知道状况的好奇心变为自觉求知的立异知道。又经过实践操作,使刚发生的数学常识得到完善,进步了学生着手动脑的才能和增强了研讨根究的归纳本质。

  协助学生从平面几许、三角函数、向量常识等方面进行剖析评论,挑选简练的处理东西,引发学生的活泼评论。你能够有更好的详细的量化办法吗?问题可转化为已知三角形两头长和夹角求第三边的问题,即:在 中已知AC=b,AB=c和A,求a.

  学生对向量常识或许忘记,留意温习;在运用数量积时,视点或许呈现过错,呈现不同的表明办法,让学生从过错中发现问题,稳固向量常识,明晰向量东西的效果。一起,让学生明晰数学中的转化思想:化不知道为已知。将实践问题转化成数学问题,引导学生剖析问题。在 中已知a=5,b=7,c=8,求B.

  学生考虑或许评论,若有同学答则顺势引出推论,若不能作答则由教师引导推出推论,然后回来处理该问题。

  让学生调查推论的特征,评论该推论有什么用。

  余弦定理优异说课稿(二)

  各位评委教师,下午好!今日我说课的标题是余弦定理,说课的内容为余弦定理第二课时,下面我将从说教材、说学情、说教法和学法、说教育进程、说板书规划这四个方面来对本课进行详细阐明:

  一、说教材

  (一)教材位置与效果

  《余弦定理》是必修5榜首章《解三角形》的榜首节内容,前面现已学习了正弦定理以及必修4中的恣意角、诱导公式以及恒等改换,为后边学习三角函数奠定了根底,因而本节课有承上启下的效果。本节课是处理有关斜三角形问题以及运用问题的一个重要定理,它将三角形的边和角有机地联络起来,完结了"边"与"角"的互化,然后使"三角"与"几许"发生联络,为求与三角形有关的量供给了理论依据,一起也为判别三角形形状,证明三角形中的有关等式供给了重要依据。

  (二)教育方针

  依据上述教材内容剖析以及新课程规范,考虑到学生已有的认知结构,心理特征及原有常识水平,我将本课的教育方针定为:

  ⒈常识与技术:

  把握余弦定理的内容及公式;能开始运用余弦定理处理一些斜三角形

  ⒉进程与办法:

  在根究学习的进程中,知道到余弦定理能够处理某些与丈量和几许核算有关的实践问题,协助学生进步运用有关常识处理实践问题的才能。

  ⒊情感、情绪与价值观:

  培育学生的根究精力和立异知道;在运用余弦定理的进程中,让学生逐渐养成脚踏实地,厚实谨慎的科学情绪,学惯用数学的思想办法处理问题,知道国际;经过本节的运用实践,领会数学的科学价值,运用价值;

  (三)本节课的重难点

  教育要点是:运用余弦定理根究恣意三角形的边角联络,处理与之有关的核算问题,运用余弦定理处理一些与丈量以及几许核算有关的实践问题。

  教育难点是:灵敏运用余弦定理处理相关的实践问题。

  教育要害是:熟练把握并灵敏运用余弦定理处理相关的实践问题。

  下面为了讲清要点、难点,使学生能到达本节设定的教育方针,我再从教法和学法上谈谈:

  二、说学情

  从常识层面上看,高中学生经过前一节课的学习现已把握了余弦定理及其推导进程;从才能层面上看,学生开始把握运用余弦定理处理一些简略的斜三角形问题的技术;从情感层面上看,学生对教育新内容的学习有适当的爱好和活泼性,但在根究问题的才能以及协作沟通等方面的开展不行均衡。

  三、说教法和学法

  遵循的辅导思想是把"学习的自动权还给学生",倡议"自主、协作、根究"的学习办法。让学生自主根究学会剖析问题,处理问题。

  四、说教育进程

  下面为了完结教育方针,处理教育要点,打破教育难点,讲堂教育我预备按以下五个环节打开:

  环节⒈温习引进

  由于本节课是余弦定理的榜首课时,因而先领着学生回忆温习上节课所学的内容,选用发问的办法,找同学答复余弦定理的内容及公式,而且让学生回想公式推导的思路和办法,这样一来能够查验学生对所学常识的把握状况,二来也为新课作预备。

  环节⒉运用举例

 

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 在本环节中,我将给出两道典型例题

  △ABC的极点为A(6,5),B(-2,8)和C(4,1),求(准确到)。

  已知三点A(1,3),B(-2,2),C(0,-3),求△ABC各内角的巨细。

  经过运用余弦定了解斜三角形的思想,来对这两道例题进行剖析和解说;本环节的意图.在于经过典型例题的回答,稳固学生所学的常识,进一步深化关于余弦定理的知道和了解,进步学生的了解才能和解题核算才能。

  环节⒊操练反应

  操练B组题,1、2、3;习题1-1A组,1、2、3

  在本环节中,我将找学生到黑板做题,期间巡视下面同学的做题状况,加以纠正和解说;经过处理书后操练题,稳固学生当堂所学常识,一起教师也能够及时了解学生的把握状况,以便及时调整自己的教育步骤。

  环节⒋归纳小结

  在本环节中,我将选用师生一起总结-沟通-完善的办法,首要让学生自己总结出余弦定理能够处理哪些类型的问题,再由师生一起完善,总结出余弦定理能够处理的两类问题:⑴已知三边,求各角;⑵已知两头和它们的夹角,求第三边和其他两个角。本环节的意图在于引导学生学会自己总结;让学生进一步领会常识的构成、开展、完善的进程。

  环节⒌课后作业

  必做题:习题1-1A组,6、7;习题1-1B组,2、3、4、5

  选做题:习题1-1B组7,8,9.

  依据对症下药的准则,在依据不同层次的学生状况,把作业分为必做题和选做题,必做题要求一切学生悉数完结,选做题要肄业有余力的学生完结,使不同程度的学生都有所进步。本环节的意图是让学生进一步稳固和深化所学的常识,培育学生的自主根究才能。

  五、说板书

  在本节课中我将选用提纲式的板书规划,由于提纲式-条理清楚、从属联络清楚,给人以明晰完好的形象,便于学生对教材内容和常识系统的了解和回忆。

  余弦定理优异说课稿(三)

  敬重的评委教师们:

  你们好,我今日说课的标题是余弦定理,(说教材)

卷福挑战邓亚萍乒乓球,外交部洪磊,武汉启动相关确诊病例排查工作,新疆李学军,棺木楼层,女子感染艾滋后自愈,三种全会,历任中宣部部长,学生倒牛奶续,美国入侵加拿大,杭州70码事件,上海女子监狱,多游了200米还破纪录夺冠,放假安排2020国庆,元心os,韩寒父亲,昆明暴乱,龙狮旗,浙江杀医案,沙特战机也门坠毁,复旦大学 投毒,巩高峰,侮辱国歌,大学生顺风车身亡,新闻联播结尾卖萌,汗血宝马起源,穿山甲公子,王占阳,雾霾中国,海南水灾,哭陵事件
"余弦定理"是人教A版数学第必修5首要内容之一,是处理有关斜三角形问题的两个重要定理之一,也是初中"勾股定理"内容的直接延拓,它是三角函数一般常识平和面向量常识在三角形中的详细运用,是解可转化为三角形核算问题的其它数学问题及出产、日子实践问题的重要东西,因而具有广泛的运用价值。本节课是"正弦定理、余弦定理"教育的第二节课,其首要使命是引进并证明余弦定理,在课型上归于"定理教育课".

  这堂课并不是将余弦定理全盘呈现给学生,而是从实践问题的求解困难,构成学生认知上的抵触,然后激起学生根究新常识的强烈欲望。别的,本节与教材其他课文的共

  性是都要把握定理内容及证明办法,会处理相关的问题。

  下面说一说我的教育思路。

  (教育意图)

  经过对教材的剖析研讨拟定了教育意图:

  1.把握余弦定理的内容及证明余弦定理的向量办法,会运用余弦定理处理两类根本的解三角形问题。

  2.培育学生在方程思想辅导下解三角形问题的运算才能。

  3.培育学生合情推理根究数学规则的思想才能。

  4.经过三角函数、余弦定理、向量的数量积等常识的联络,来了解事物遍及联络与

  辩证统一。

  (教育要点)

  余弦定理提示了恣意三角形边角之间的客观规则,()是解三角形的重要东西。余弦定理是初中学习的勾股定理的拓广,也是前阶段学习的三角函数常识与平面向量常识在三角形中的交汇运用。本节课的要点内容是余弦定理的发现和证明进程及根本运用,其

  中发现余弦定理的进程是查验和操练学生思想质量的重要资料。

  (教育难点)

  余弦定理是勾股定理的推行办法,勾股定理是余弦定理的特别景象,勾股定理在余弦定理的发现和证明进程中,起到奠基效果,因而剖析勾股定理的结构特征是打破发现余弦定理这个难点的要害。

  (教育办法)

  在确认教育办法之前,首要剖析一下学生:我所教的是课改一年级的学生。他们的根底比正常高中的学生要差许多,拿其间一班学生来说:数学入学成绩及格的占50%

  左右,相对来说教材难度较大,要求教师吃透教材,挑选恰当的教育办法和教育手法把

  常识传授给学生。

  依据教材和学生实践,本节首要选用"启示式教育"、"讲授法"、"演示法",并选用电教手法运用多媒体辅佐教育。

  1.启示式教育:

  运用一个工程问题创设情形,启示学生对问题进行考虑。在研讨进程中,激起学生根究新常识的强烈欲望。

  2. 操练法:经过操练题的操练,让学生从多视点对所学定理进行知道,重复的操练,表现学生的主体效果。

  3. 讲授法:充分发挥主导效果,引导学生学习。

  4. 演示法:运用动画、图片,激起学生的学习爱好,调集学日子跃性。

  这节课预备的器件有:核算机、大屏幕。

  (教育程序)

  1. 温习正弦定理(2分钟):组织一名同学上黑板写正弦定理。

  2. 规划精彩的新课导入(5分钟):运用大屏幕演示一座山,先展现,后呈现B、C,

  再连成虚线,并闪烁几下,闪烁边AB、AC几下,再闪烁角A的暗影几下,可测得

  AC、AB的长及∠A巨细。

  问你知道工程技术人员是怎样核算出来的吗?

  一会儿,学生的留意力全被调集起来,学生必定会选用正弦定理,但很快发现

  ∠B、∠C不能确认,陷入困境傍边。

  3. 根究研讨,合理猜测。

  当AB=c,AC=b必定,∠A变化时,a能够认为是A的函数,a=f(A),A∈(0,∏)

  比较三种状况,学生会很快找到其间规则。 -2ab的系数-1、0、1与A=0、∏/2、∏之间存在对应联络。

  教师辅导学生由特别到一般,经比较剖析特例,归纳出余弦定理,这种促进学生自动参加常识构成进程的教育办法,既契合学生学习的认知规则,又突出了学生的主体位置。"授人以鱼",不如"授人以渔",引导学生发现问题,根究常识,建构常识,对学生

  来说,既是对数学研讨活动的一种领会,又是把握一种终身受用的治学办法。

  4. 证明猜测,建构新知

  接下来便是瓜熟蒂落,现在余弦定理还需要进一步证明,要契合数学的紧密逻辑推理,练习学生自己写出定理证明的已知条件和定论,请一位学生到黑板写出来,并请同学们自己进行证明。教师在课中进行辅导,针对呈现的问题,结合大屏幕打出的正

  确进程进行解说。

  在大屏幕打出余弦定理,为了促进学生回忆,在黑板上让学生背着写出定理,也是当

  堂稳固定理的办法。

  5. 操作演练,稳固进步

  定理的运用是本节的要点之一。我剖析标题,请同学们进行回答,在难点处进行指点。以第二题为例,在求A的进程中学生会发生分歧,一部分选用正弦定理,一部分选用余弦定理,其实两种做法都可得到正确答案,构成解法一和解法二。在这道例题中进行发散思想的操练,(在上例中,能否既不运用余弦定理,也不运用正弦定理,

  求出∠A?)

  启示一:a视为B 与C两点间的间隔,运用B、C的坐标结构含A的等式

  启示二:运用平移,用两种办法求出C’点的坐标,结构等式。使学生的思想活泼,渐入新的境地。每次启示,或是针对一般准则的提示,或是在学生呈现思想盲点

  处指点,或是学生"简略一跳未摘到果子"时的及时提示。

  6. 讲堂小结:

  告知学生余弦定理是任何三角形边角之间存在的一起规则,勾股定理是余弦定理

  的特例。

  7. 安置作业:书面作业 3道题

  作业中重视余弦定理的运用,要点培育处理问题的才能。

  以上是我的一点浅显的知道,如有不对之处,请教师评委们给与指导,我的课说完了,谢谢各位。

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